x^2+4x=24 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 4 x = 24$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{7}-2\approx 3.291502622$$

$$x=-2\sqrt{7}-2\approx -7.291502622$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+4x=24$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 24 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4x-24=24-24$$

24 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+4x-24=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -24 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-24\right)}}{2}$$

-4 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2}$$

16 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2}$$

112 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 4\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{7}-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 4\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{7} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{7}-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{7}-2 x=-2\sqrt{7}-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+4x=24$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=24+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=24+4$$

24 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=28$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=28$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{28}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=2\sqrt{7} x+2=-2\sqrt{7}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=2\sqrt{7}-2 x=-2\sqrt{7}-2$$