x^2+4x+68=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 4 x + 68 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-2+8i$$

$$x=-2-8i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+4x+68=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 68 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 68}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 68}}{2}$$

-4 نى 68 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-272}}{2}$$

16 نى -272 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-256}}{2}$$

-256 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±16i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±16i}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 16i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4+16i}{2}$$

-4+16i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2+8i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±16i}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 16i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4-16i}{2}$$

-4-16i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2-8i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2+8i x=-2-8i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+4x+68=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 68 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4x+68-68=-68$$

68 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+4x=-68$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-68+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=-68+4$$

-68 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=-64$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=-64$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-64}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=8i x+2=-8i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-2+8i x=-2-8i$$