x^2+4x+36=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 4 x + 36 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-2+4\sqrt{2}i\approx -2+5.656854249i$$

$$x=-4\sqrt{2}i-2\approx -2-5.656854249i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+4x+36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 36}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 36}}{2}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-144}}{2}$$

16 نى -144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-128}}{2}$$

-128 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±8\sqrt{2}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±8\sqrt{2}i}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 8i\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4+2\times 2^{\frac{5}{2}}i}{2}$$

-4+2i\times 2^{\frac{5}{2}} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2+4\sqrt{2}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±8\sqrt{2}i}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 8i\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\times 2^{\frac{5}{2}}i-4}{2}$$

-4-2i\times 2^{\frac{5}{2}} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4\sqrt{2}i-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-2+4\sqrt{2}i x=-4\sqrt{2}i-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+4x+36=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 36 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4x+36-36=-36$$

36 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+4x=-36$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-36+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=-36+4$$

-36 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=-32$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=-32$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-32}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=4\sqrt{2}i x+2=-4\sqrt{2}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-2+4\sqrt{2}i x=-4\sqrt{2}i-2$$