x^2+34x-71000=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 34 x - 71000 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-284$$

$$x=250$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+34x-71000 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=34 ab=-71000$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -71000 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,71000 -2,35500 -4,17750 -5,14200 -8,8875 -10,7100 -20,3550 -25,2840 -40,1775 -50,1420 -71,1000 -100,710 -125,568 -142,500 -200,355 -250,284$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+71000=70999 -2+35500=35498 -4+17750=17746 -5+14200=14195 -8+8875=8867 -10+7100=7090 -20+3550=3530 -25+2840=2815 -40+1775=1735 -50+1420=1370 -71+1000=929 -100+710=610 -125+568=443 -142+500=358 -200+355=155 -250+284=34$$

34 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-250 b=284$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-250\right)\left(x+284\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-250=0 بىلەن x+284=0 نى يېشىڭ.

$$x=250 x=-284$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-71000 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=34 ab=1\left(-71000\right)=-71000$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -71000 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,71000 -2,35500 -4,17750 -5,14200 -8,8875 -10,7100 -20,3550 -25,2840 -40,1775 -50,1420 -71,1000 -100,710 -125,568 -142,500 -200,355 -250,284$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+71000=70999 -2+35500=35498 -4+17750=17746 -5+14200=14195 -8+8875=8867 -10+7100=7090 -20+3550=3530 -25+2840=2815 -40+1775=1735 -50+1420=1370 -71+1000=929 -100+710=610 -125+568=443 -142+500=358 -200+355=155 -250+284=34$$

34 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-250 b=284$$

x^{2}+34x-71000 نى \left(x^{2}-250x\right)+\left(284x-71000\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-250x\right)+\left(284x-71000\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 284 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-250\right)+284\left(x-250\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-250 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-250\right)\left(x+284\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-250=0 بىلەن x+284=0 نى يېشىڭ.

$$x=250 x=-284$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+34x-71000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 34 نى b گە ۋە -71000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-71000\right)}}{2}$$

34 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-71000\right)}}{2}$$

-4 نى -71000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+284000}}{2}$$

1156 نى 284000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-34±\sqrt{285156}}{2}$$

285156 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-34±534}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-34±534}{2} نى يېشىڭ. -34 نى 534 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{500}{2}$$

500 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=250$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-34±534}{2} نى يېشىڭ. -34 دىن 534 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{568}{2}$$

-568 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-284$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=250 x=-284$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+34x-71000=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 71000 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+34x-71000-\left(-71000\right)=-\left(-71000\right)$$

-71000 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+34x=-\left(-71000\right)$$

0 دىن -71000 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+34x=71000$$

34، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 17 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 17 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+34x+17^{2}=71000+17^{2}$$

17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+34x+289=71000+289$$

71000 نى 289 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+34x+289=71289$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+34x+289. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+17\right)^{2}=71289$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+17\right)^{2}}=\sqrt{71289}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+17=267 x+17=-267$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x=250 x=-284$$