x^2+32x-0.1056=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 32 x - 0.1056 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{160066}}{25}-16\approx 0.00329966$$

$$x=-\frac{\sqrt{160066}}{25}-16\approx -32.00329966$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+32x-0.1056=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 32 نى b گە ۋە -0.1056 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-0.1056\right)}}{2}$$

32 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-0.1056\right)}}{2}$$

-4 نى -0.1056 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+0.4224}}{2}$$

1024 نى 0.4224 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024.4224}}{2}$$

1024.4224 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-32±\frac{2\sqrt{160066}}{25}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-32±\frac{2\sqrt{160066}}{25}}{2} نى يېشىڭ. -32 نى \frac{2\sqrt{160066}}{25} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{160066}}{25}-32}{2}$$

-32+\frac{2\sqrt{160066}}{25} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{160066}}{25}-16$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-32±\frac{2\sqrt{160066}}{25}}{2} نى يېشىڭ. -32 دىن \frac{2\sqrt{160066}}{25} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{160066}}{25}-32}{2}$$

-32-\frac{2\sqrt{160066}}{25} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{160066}}{25}-16$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{160066}}{25}-16 x=-\frac{\sqrt{160066}}{25}-16$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+32x-0.1056=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 0.1056 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+32x-0.1056-\left(-0.1056\right)=-\left(-0.1056\right)$$

-0.1056 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+32x=-\left(-0.1056\right)$$

0 دىن -0.1056 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+32x=0.1056$$

32، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 16 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 16 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+32x+16^{2}=0.1056+16^{2}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+32x+256=0.1056+256$$

0.1056 نى 256 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+32x+256=256.1056$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+32x+256. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+16\right)^{2}=256.1056$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+16\right)^{2}}=\sqrt{256.1056}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+16=\frac{\sqrt{160066}}{25} x+16=-\frac{\sqrt{160066}}{25}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{160066}}{25}-16 x=-\frac{\sqrt{160066}}{25}-16$$