x^2+3x-4x^2+7x+12 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

ھېسابلاش

$$12+10x-3x^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

3x بىلەن 7x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$-3x^{2}+10x+12$$

كۆپەيتكۈچى

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -3x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

3x بىلەن 7x نى بىرىكتۈرۈپ 10x نى چىقىرىڭ.

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

100 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} نى يېشىڭ. -10 نى 2\sqrt{61} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10+2\sqrt{61} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} نى يېشىڭ. -10 دىن 2\sqrt{61} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10-2\sqrt{61} نى -6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5-\sqrt{61}}{3} نى x_{1} گە ۋە \frac{5+\sqrt{61}}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$