x^2+3x-20/x^2+3x=8 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 3 x - \frac { 20 } { x ^ { 2 } + 3 x } = 8$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

$$x=-1$$

$$x=2$$

$$x=-5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -3,0 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x\left(x+3\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(x+3\right)x^{2}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x^{2}+3x\right)x^{2}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}+3x نى x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{4}+3x^{3}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{2}\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x^{2} نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}-20=8x\left(x+3\right)$$

3x^{3} بىلەن 3x^{3} نى بىرىكتۈرۈپ 6x^{3} نى چىقىرىڭ.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20=8x\left(x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x نى x+3 گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20=8x^{2}+24x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20-8x^{2}=24x$$

9x^{2} بىلەن -8x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{4}+6x^{3}+x^{2}-20=24x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 24x نى ئېلىڭ.

$$x^{4}+6x^{3}+x^{2}-20-24x=0$$

تەڭلىمىنى قايتا رەتلەپ ئۆلچەملىك قىلىڭ. ئەزالارنى دەرىجە كۆرسەتكۈچى بويىچە چوڭدىن كىچىككە تەرتىپتە تىزىڭ.

$$x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x-20=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -20 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=-1$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x-20 نى x+1 گە بۆلۈپ x^{3}+5x^{2}-4x-20 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{3}+5x^{2}-4x-20=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -20 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. x^{3}+5x^{2}-4x-20 نى x-2 گە بۆلۈپ x^{2}+7x+10 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$x^{2}+7x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 7 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 10}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-7±3}{2}$$

x^{2}+7x+10=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=-5 x=-2$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=-1 x=2 x=-5 x=-2$$