ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

x^{2}+3x=47
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x^{2}+3x-47=47-47
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 47 نى ئېلىڭ.
x^{2}+3x-47=0
47 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-47\right)}}{2}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -47 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-47\right)}}{2}
3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{9+188}}{2}
-4 نى -47 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-3±\sqrt{197}}{2}
9 نى 188 گە قوشۇڭ.
x=\frac{\sqrt{197}-3}{2}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{197}}{2} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{197} گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\sqrt{197}-3}{2}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{197}}{2} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{197} نى ئېلىڭ.
x=\frac{\sqrt{197}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{197}-3}{2}
تەڭلىمە يېشىلدى.
x^{2}+3x=47
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=47+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=47+\frac{9}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{197}{4}
47 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{197}{4}
كۆپەيتكۈچى x^{2}+3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{197}{4}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{197}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{197}}{2}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{\sqrt{197}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{197}-3}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.