x^2+3x+4=(x+a)^2+b ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

b نى يېشىش

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ئارقىلىق \left(x+a\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2xa نى ئېلىڭ.

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a^{2} نى ئېلىڭ.

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

a نى يېشىش (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

a نى يېشىش

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$