x^2+3+8x=2x-1 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

8x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

3 گە 1 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+6x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

36 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{5}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

8x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-1 دىن 3 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x=-4$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

-4 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=5$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

8x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

3 گە 1 نى قوشۇپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+6x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

36 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{5}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

8x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-1 دىن 3 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x=-4$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

-4 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=5$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$