x^2+28x=4 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 28 x = 4$$

x نى يېشىش

$$x=10\sqrt{2}-14\approx 0.142135624$$

$$x=-10\sqrt{2}-14\approx -28.142135624$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+28x=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+28x-4=4-4$$

4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+28x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 28 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

28 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+16}}{2}$$

784 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{800}}{2}$$

800 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. -28 نى 20\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20\sqrt{2}-28}{2}$$

-28+20\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=10\sqrt{2}-14$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-28±20\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. -28 دىن 20\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-28}{2}$$

-28-20\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-10\sqrt{2}-14$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10\sqrt{2}-14 x=-10\sqrt{2}-14$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+28x=4$$

28، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 14 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 14 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+28x+14^{2}=4+14^{2}$$

14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+28x+196=4+196$$

4 نى 196 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+28x+196=200$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+28x+196. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+14\right)^{2}=200$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+14\right)^{2}}=\sqrt{200}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+14=10\sqrt{2} x+14=-10\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 14 نى ئېلىڭ.

$$x=10\sqrt{2}-14 x=-10\sqrt{2}-14$$