x^2+25x+7226=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 25 x + 7226 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2}\approx -12.5+84.081805404i$$

$$x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}\approx -12.5-84.081805404i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+25x+7226=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 25 نى b گە ۋە 7226 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 7226}}{2}$$

25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 7226}}{2}$$

-4 نى 7226 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-28904}}{2}$$

625 نى -28904 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{-28279}}{2}$$

-28279 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2} نى يېشىڭ. -25 نى i\sqrt{28279} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2} نى يېشىڭ. -25 دىن i\sqrt{28279} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2} x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+25x+7226=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7226 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+25x+7226-7226=-7226$$

7226 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+25x=-7226$$

25، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{25}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+25x+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}=-7226+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=-7226+\frac{625}{4}$$

-7226 نى \frac{625}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=-\frac{28279}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+25x+\frac{625}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}=-\frac{28279}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{28279}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{28279}i}{2} x+\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{28279}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{25}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2} x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$