x^2+222x+648=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 222 x + 648 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=3\sqrt{1297}-111\approx -2.958341368$$

$$x=-3\sqrt{1297}-111\approx -219.041658632$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+222x+648=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 222 نى b گە ۋە 648 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-222±\sqrt{222^{2}-4\times 648}}{2}$$

222 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-222±\sqrt{49284-4\times 648}}{2}$$

-4 نى 648 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-222±\sqrt{49284-2592}}{2}$$

49284 نى -2592 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-222±\sqrt{46692}}{2}$$

46692 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-222±6\sqrt{1297}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-222±6\sqrt{1297}}{2} نى يېشىڭ. -222 نى 6\sqrt{1297} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{1297}-222}{2}$$

-222+6\sqrt{1297} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3\sqrt{1297}-111$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-222±6\sqrt{1297}}{2} نى يېشىڭ. -222 دىن 6\sqrt{1297} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-6\sqrt{1297}-222}{2}$$

-222-6\sqrt{1297} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3\sqrt{1297}-111$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3\sqrt{1297}-111 x=-3\sqrt{1297}-111$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+222x+648=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 648 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+222x+648-648=-648$$

648 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+222x=-648$$

222، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 111 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 111 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+222x+111^{2}=-648+111^{2}$$

111 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+222x+12321=-648+12321$$

-648 نى 12321 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+222x+12321=11673$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+222x+12321. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+111\right)^{2}=11673$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+111\right)^{2}}=\sqrt{11673}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+111=3\sqrt{1297} x+111=-3\sqrt{1297}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 111 نى ئېلىڭ.

$$x=3\sqrt{1297}-111 x=-3\sqrt{1297}-111$$