x^2+2x-15geq0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 2 x - 15 \geq 0$$

x نى يېشىش

$$x\in (-\infty,-5]\cup [3,\infty)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

x=\frac{-2±8}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=3 x=-5$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≥0 بولۇشى ئۈچۈن x-3 ۋە x+5 نىڭ ھەر ئىككىسى ≤0 ياكى ھەر ئىككىسى ≥0 بولۇشى كېرەك. x-3 بىلەن x+5 نىڭ ھەر ئىككىسى ≤0 بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-3\leq 0 x+5\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\leq -5 دۇر.

$$x\leq -5$$

x-3 بىلەن x+5 نىڭ ھەر ئىككىسى ≥0 بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+5\geq 0 x-3\geq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\geq 3 دۇر.

$$x\geq 3$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\leq -5\text{; }x\geq 3$$