x^2+2x-5/3=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 2 x - \frac { 5 } { 3 } = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1\approx 0.632993162$$

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1\approx -2.632993162$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+2x-\frac{5}{3}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -\frac{5}{3} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{5}{3}\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{5}{3}\right)}}{2}$$

-4 نى -\frac{5}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+\frac{20}{3}}}{2}$$

4 نى \frac{20}{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{32}{3}}}{2}$$

\frac{32}{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±\frac{4\sqrt{6}}{3}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±\frac{4\sqrt{6}}{3}}{2} نى يېشىڭ. -2 نى \frac{4\sqrt{6}}{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{4\sqrt{6}}{3}-2}{2}$$

-2+\frac{4\sqrt{6}}{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±\frac{4\sqrt{6}}{3}}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن \frac{4\sqrt{6}}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{4\sqrt{6}}{3}-2}{2}$$

-2-\frac{4\sqrt{6}}{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+2x-\frac{5}{3}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{3} نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x-\frac{5}{3}-\left(-\frac{5}{3}\right)=-\left(-\frac{5}{3}\right)$$

-\frac{5}{3} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+2x=-\left(-\frac{5}{3}\right)$$

0 دىن -\frac{5}{3} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{5}{3}$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{5}{3}+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{5}{3}+1$$

\frac{5}{3} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{3}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=\frac{2\sqrt{6}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}-1$$