x^2+2x+3=1 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 2 x + 3 = 1$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-1+i$$

$$x=-1-i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+2x+3=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+3-1=1-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+2x+3-1=0$$

3 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}$$

4 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2i}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 2i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2+2i}{2}$$

-2+2i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1+i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2i}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 2i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2-2i}{2}$$

-2-2i نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1-i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-1+i x=-1-i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+2x+3=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+3-3=1-3$$

3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+2x=1-3$$

1 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x=-2$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=-2+1$$

-2 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=-1$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=i x+1=-i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-1+i x=-1-i$$