x^2+19x+78 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 19 x + 78$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+78 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=19 ab=1\times 78=78$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 78 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,78 2,39 3,26 6,13$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+78=79 2+39=41 3+26=29 6+13=19$$

19 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=13$$

x^{2}+19x+78 نى \left(x^{2}+6x\right)+\left(13x+78\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+6x\right)+\left(13x+78\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 13 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+6\right)+13\left(x+6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+19x+78=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 78}}{2}$$

19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 78}}{2}$$

-4 نى 78 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-312}}{2}$$

361 نى -312 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{49}}{2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-19±7}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±7}{2} نى يېشىڭ. -19 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±7}{2} نى يېشىڭ. -19 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-13$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -6 نى x_{1} گە ۋە -13 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+19x+78=\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-\left(-13\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+19x+78=\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$