x^2+18x=7 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 18 x = 7$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{22}-9\approx 0.38083152$$

$$x=-2\sqrt{22}-9\approx -18.38083152$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+18x=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+18x-7=7-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+18x-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 18 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+28}}{2}$$

324 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{352}}{2}$$

352 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-18±4\sqrt{22}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±4\sqrt{22}}{2} نى يېشىڭ. -18 نى 4\sqrt{22} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{22}-18}{2}$$

-18+4\sqrt{22} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{22}-9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±4\sqrt{22}}{2} نى يېشىڭ. -18 دىن 4\sqrt{22} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{22}-18}{2}$$

-18-4\sqrt{22} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{22}-9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{22}-9 x=-2\sqrt{22}-9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+18x=7$$

18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+18x+9^{2}=7+9^{2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+18x+81=7+81$$

7 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+18x+81=88$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+18x+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+9\right)^{2}=88$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{88}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+9=2\sqrt{22} x+9=-2\sqrt{22}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$x=2\sqrt{22}-9 x=-2\sqrt{22}-9$$