x^2+17x-60 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 17 x - 60$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-60 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=17 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -60 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=20$$

x^{2}+17x-60 نى \left(x^{2}-3x\right)+\left(20x-60\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(20x-60\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 20 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-3\right)+20\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+17x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-60\right)}}{2}$$

-4 نى -60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+240}}{2}$$

289 نى 240 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{529}}{2}$$

529 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-17±23}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-17±23}{2} نى يېشىڭ. -17 نى 23 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-17±23}{2} نى يېشىڭ. -17 دىن 23 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{40}{2}$$

-40 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-20$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 3 نى x_{1} گە ۋە -20 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+17x-60=\left(x-3\right)\left(x-\left(-20\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+17x-60=\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$