x^2+17x+18=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 17 x + 18 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{217}-17}{2}\approx -1.134540069$$

$$x=\frac{-\sqrt{217}-17}{2}\approx -15.865459931$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+17x+18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 17 نى b گە ۋە 18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 18}}{2}$$

17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 18}}{2}$$

-4 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-72}}{2}$$

289 نى -72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{217}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-17±\sqrt{217}}{2} نى يېشىڭ. -17 نى \sqrt{217} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{217}-17}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-17±\sqrt{217}}{2} نى يېشىڭ. -17 دىن \sqrt{217} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-17}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{217}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{217}-17}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+17x+18=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 18 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+17x+18-18=-18$$

18 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+17x=-18$$

17، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{17}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{17}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=-18+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{17}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=-18+\frac{289}{4}$$

-18 نى \frac{289}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{217}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+17x+\frac{289}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{217}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{217}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{217}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{217}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{17}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{217}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{217}-17}{2}$$