x^2+16x+64=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 16 x + 64 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-8$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+16x+64 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=16 ab=64$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 64 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=8 b=8$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+8\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+8=0 نى يېشىڭ.

$$x=-8$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+64 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 64 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=8 b=8$$

x^{2}+16x+64 نى \left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+8\right)+8\left(x+8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+8\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+8=0 نى يېشىڭ.

$$x=-8$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+16x+64=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 16 نى b گە ۋە 64 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 نى 64 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 نى -256 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-8$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

كۆپەيتكۈچى x^{2}+16x+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+8=0 x+8=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=-8 x=-8$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=-8$$