x^2+16x+55 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 16 x + 55$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+55 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=16 ab=1\times 55=55$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 55 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,55 5,11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+55=56 5+11=16$$

16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=5 b=11$$

x^{2}+16x+55 نى \left(x^{2}+5x\right)+\left(11x+55\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(11x+55\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 11 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+5\right)+11\left(x+5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+16x+55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 55}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 55}}{2}$$

-4 نى 55 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-220}}{2}$$

256 نى -220 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{36}}{2}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-16±6}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±6}{2} نى يېشىڭ. -16 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±6}{2} نى يېشىڭ. -16 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-11$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -5 نى x_{1} گە ۋە -11 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+16x+55=\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-11\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+16x+55=\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$