x^2+140x=261 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 140 x = 261$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1.840100223$$

$$x=-\left(\sqrt{5161}+70\right)\approx -141.840100223$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+140x=261$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 261 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

261 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+140x-261=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 140 نى b گە ۋە -261 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

140 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

-4 نى -261 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

19600 نى 1044 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

20644 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} نى يېشىڭ. -140 نى 2\sqrt{5161} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140+2\sqrt{5161} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{5161}-70$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} نى يېشىڭ. -140 دىن 2\sqrt{5161} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140-2\sqrt{5161} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+140x=261$$

140، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 70 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 70 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

70 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

261 نى 4900 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+140x+4900. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 70 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1.840100223$$

$$x=-\sqrt{5161}-70\approx -141.840100223$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+140x=261$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 261 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

261 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+140x-261=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 140 نى b گە ۋە -261 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

140 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

-4 نى -261 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

19600 نى 1044 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

20644 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} نى يېشىڭ. -140 نى 2\sqrt{5161} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140+2\sqrt{5161} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{5161}-70$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} نى يېشىڭ. -140 دىن 2\sqrt{5161} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

-140-2\sqrt{5161} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+140x=261$$

140، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 70 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 70 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

70 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

261 نى 4900 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+140x+4900. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 70 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$