x^2+14x-28leq0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 14 x - 28 \leq 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{77}-7,\sqrt{77}-7\end{bmatrix}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+14x-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 14 نى b گە ۋە -28 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{77}}{2}$$

x=\frac{-14±2\sqrt{77}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\sqrt{77}-7 x=-\sqrt{77}-7$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-\left(\sqrt{77}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\right)\leq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≤0 بولۇشى ئۈچۈن x-\left(\sqrt{77}-7\right) ۋە x-\left(-\sqrt{77}-7\right) دىن بىرى ≥0 ۋە يەنە بىرى ≤0 بولۇشى كېرەك. x-\left(\sqrt{77}-7\right)\geq 0 ۋە x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\leq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\left(\sqrt{77}-7\right)\geq 0 x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\leq 0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x-\left(\sqrt{77}-7\right)\leq 0 ۋە x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\geq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\left(-\sqrt{77}-7\right)\geq 0 x-\left(\sqrt{77}-7\right)\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left[-\left(\sqrt{77}+7\right),\sqrt{77}-7\right] دۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}-\left(\sqrt{77}+7\right),\sqrt{77}-7\end{bmatrix}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{77}-7,\sqrt{77}-7\end{bmatrix}$$