x^2+14x+48 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 14 x + 48$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+48 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=14 ab=1\times 48=48$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=8$$

x^{2}+14x+48 نى \left(x^{2}+6x\right)+\left(8x+48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+6x\right)+\left(8x+48\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+6\right)+8\left(x+6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+14x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 نى 48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196 نى -192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-14±2}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±2}{2} نى يېشىڭ. -14 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±2}{2} نى يېشىڭ. -14 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -6 نى x_{1} گە ۋە -8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+14x+48=\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+14x+48=\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$