x^2+14x+24 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 14 x + 24$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+2\right)\left(x+12\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+24 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=14 ab=1\times 24=24$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=12$$

x^{2}+14x+24 نى \left(x^{2}+2x\right)+\left(12x+24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(12x+24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 12 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+2\right)+12\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+2\right)\left(x+12\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+14x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 24}}{2}$$

14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-96}}{2}$$

196 نى -96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{100}}{2}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-14±10}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±10}{2} نى يېشىڭ. -14 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-14±10}{2} نى يېشىڭ. -14 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-12$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە -12 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+14x+24=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+14x+24=\left(x+2\right)\left(x+12\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+2\right)\left(x+12\right)$$