x^2+13x=2 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 13 x = 2$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2}\approx 0.152067348$$

$$x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}\approx -13.152067348$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+13x=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+13x-2=2-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+13x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 13 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+8}}{2}$$

169 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2} نى يېشىڭ. -13 نى \sqrt{177} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2} نى يېشىڭ. -13 دىن \sqrt{177} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2} x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+13x=2$$

13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=2+\frac{169}{4}$$

2 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{177}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+13x+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{177}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{\sqrt{177}}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{\sqrt{177}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{13}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2} x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$