x^2+13=5x+6 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 13 = 5 x + 6$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{5+\sqrt{3}i}{2}\approx 2.5+0.866025404i$$

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2}\approx 2.5-0.866025404i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+13-5x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+13-5x-6=0$$

13 دىن 6 نى ئېلىپ 7 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+7-5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-5x+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 7}}{2}$$

-4 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-28}}{2}$$

25 نى -28 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-3}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{3}i}{2}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\sqrt{3}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{3}i}{2} نى يېشىڭ. 5 نى i\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{5+\sqrt{3}i}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{3}i}{2} نى يېشىڭ. 5 دىن i\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+13-5x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-5x=6-13$$

6 دىن 13 نى ئېلىپ -7 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-5x=-7$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-7+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-7+\frac{25}{4}$$

-7 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-\frac{3}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-5x+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+5}{2}$$