x^2+121x+120= ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 121 x + 120 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+120 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=121 ab=1\times 120=120$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 120 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

121 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=120$$

x^{2}+121x+120 نى \left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 120 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+1\right)+120\left(x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+121x+120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-121±\sqrt{121^{2}-4\times 120}}{2}$$

121 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-4\times 120}}{2}$$

-4 نى 120 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-480}}{2}$$

14641 نى -480 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14161}}{2}$$

14161 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-121±119}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-121±119}{2} نى يېشىڭ. -121 نى 119 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-121±119}{2} نى يېشىڭ. -121 دىن 119 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{240}{2}$$

-240 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-120$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -1 نى x_{1} گە ۋە -120 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+121x+120=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-120\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+121x+120=\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$