x^2+12x-32=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=2\sqrt{17}-6\approx 2.246211251$$

$$x=-2\sqrt{17}-6\approx -14.246211251$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+12x-32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 نى -32 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

144 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

272 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} نى يېشىڭ. -12 نى 4\sqrt{17} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

-12+4\sqrt{17} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} نى يېشىڭ. -12 دىن 4\sqrt{17} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

-12-4\sqrt{17} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2\sqrt{17}-6 x=-2\sqrt{17}-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+12x-32=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 32 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+12x-32-\left(-32\right)=-\left(-32\right)$$

-32 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+12x=-\left(-32\right)$$

0 دىن -32 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+12x=32$$

12، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 6 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+12x+6^{2}=32+6^{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+12x+36=32+36$$

32 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+12x+36=68$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+12x+36. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+6\right)^{2}=68$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{68}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+6=2\sqrt{17} x+6=-2\sqrt{17}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$x=2\sqrt{17}-6 x=-2\sqrt{17}-6$$