x^2+10x-56? ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 10 x - 56 ?$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-56 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=10 ab=1\left(-56\right)=-56$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -56 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=14$$

x^{2}+10x-56 نى \left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 14 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+10x-56=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4 نى -56 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

100 نى 224 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

324 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±18}{2} نى يېشىڭ. -10 نى 18 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±18}{2} نى يېشىڭ. -10 دىن 18 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-14$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە -14 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$