x^2+10x+25=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-5$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+10x+25 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=10 ab=25$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 25 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,25 5,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+25=26 5+5=10$$

10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=5 b=5$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=-5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+25 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=10 ab=1\times 25=25$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 25 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,25 5,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+25=26 5+5=10$$

10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=5 b=5$$

x^{2}+10x+25 نى \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+10x+25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 10 نى b گە ۋە 25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

-4 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

100 نى -100 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

كۆپەيتكۈچى x^{2}+10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+5\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+5=0 x+5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-5 x=-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=-5$$