x^2+0.4x-7.48=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + 0.4 x - 7.48 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{2 \sqrt{47} - 1}{5} \approx 2.54226184$$

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}\approx -2.94226184$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 0.4 نى b گە ۋە -7.48 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 0.4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

-4 نى -7.48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{\frac{4+748}{25}}}{2}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 0.16 نى 29.92 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{30.08}}{2}$$

30.08 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} نى يېشىڭ. -0.4 نى \frac{4\sqrt{47}}{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

\frac{-2+4\sqrt{47}}{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} نى يېشىڭ. -0.4 دىن \frac{4\sqrt{47}}{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

\frac{-2-4\sqrt{47}}{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7.48 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+0.4x-7.48-\left(-7.48\right)=-\left(-7.48\right)$$

-7.48 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+0.4x=-\left(-7.48\right)$$

0 دىن -7.48 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+0.4x=7.48$$

0.4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 0.2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 0.2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+0.4x+0.2^{2}=7.48+0.2^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 0.2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+0.4x+0.04=\frac{187+1}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 7.48 نى 0.04 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+0.4x+0.04=7.52$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+0.4x+0.04. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+0.2\right)^{2}=7.52$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+0.2\right)^{2}}=\sqrt{7.52}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+0.2=\frac{2\sqrt{47}}{5} x+0.2=-\frac{2\sqrt{47}}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 0.2 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$