x^2+(3-2x-8/7)x+4-8/7<0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + ( 3 - 2 x - \frac { 8 } { 7 } ) x + 4 - \frac { 8 } { 7 } < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(\frac{20}{7},\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

3 دىن \frac{8}{7} نى ئېلىپ \frac{13}{7} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+\left(\frac{13}{7}-2x\right)x+4-\frac{8}{7}<0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە \frac{13}{7}-2x نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}+\frac{13}{7}x-2x^{2}+4-\frac{8}{7}<0$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+\frac{13}{7}x+4-\frac{8}{7}<0$$

4 دىن \frac{8}{7} نى ئېلىپ \frac{20}{7} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+\frac{13}{7}x+\frac{20}{7}<0$$

تەڭسىزلىكنى -1 گە كۆپەيتىپ، -x^{2}+\frac{13}{7}x+\frac{20}{7} نىڭ ئەڭ چوڭ دەرىجىسىنىڭ كوئېففىتسېنتىنى مۇسبەت سانغا ئۆزگەرتىڭ. -1 مەنپىي بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئۆزگەرتىلدى.

$$x^{2}-\frac{13}{7}x-\frac{20}{7}>0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-\frac{13}{7}x-\frac{20}{7}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -\frac{13}{7} نى b گە ۋە -\frac{20}{7} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{13}{7}\right)±\sqrt{\left(-\frac{13}{7}\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{20}{7}\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{\frac{13}{7}±\frac{27}{7}}{2}$$

x=\frac{\frac{13}{7}±\frac{27}{7}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{20}{7} x=-1$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-\frac{20}{7}\right)\left(x+1\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن x-\frac{20}{7} ۋە x+1 نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. x-\frac{20}{7} بىلەن x+1 نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-\frac{20}{7}<0 x+1<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x<-1 دۇر.

$$x<-1$$

x-\frac{20}{7} بىلەن x+1 نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+1>0 x-\frac{20}{7}>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x>\frac{20}{7} دۇر.

$$x>\frac{20}{7}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x<-1\text{; }x>\frac{20}{7}$$