x^2+(1.5x-4.25)=46 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + ( 1.5 x - 4.25 ) = 46$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{813} - 3}{4} \approx 6.378288715$$

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}\approx -7.878288715$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}+1.5x-4.25=46$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 46 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+1.5x-4.25-46=46-46$$

46 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+1.5x-4.25-46=0$$

-4.25 دىن 46 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+1.5x-50.25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1.5 نى b گە ۋە -50.25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{1.5^{2}-4\left(-50.25\right)}}{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 1.5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{2.25-4\left(-50.25\right)}}{2}$$

-4 نى -50.25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{2.25+201}}{2}$$

2.25 نى 201 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{203.25}}{2}$$

203.25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2} نى يېشىڭ. -1.5 نى \frac{\sqrt{813}}{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{2\times 2}$$

\frac{-3+\sqrt{813}}{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2} نى يېشىڭ. -1.5 دىن \frac{\sqrt{813}}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{2\times 2}$$

\frac{-3-\sqrt{813}}{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$x^{2}+1.5x-4.25=46$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4.25 نى قوشۇڭ.

$$x^{2}+1.5x-4.25-\left(-4.25\right)=46-\left(-4.25\right)$$

-4.25 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$x^{2}+1.5x=46-\left(-4.25\right)$$

46 دىن -4.25 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+1.5x=50.25$$

1.5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 0.75 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 0.75 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+1.5x+0.75^{2}=50.25+0.75^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 0.75 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+1.5x+0.5625=50.25+0.5625$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 50.25 نى 0.5625 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+1.5x+0.5625=50.8125$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+1.5x+0.5625. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+0.75\right)^{2}=50.8125$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+0.75\right)^{2}}=\sqrt{50.8125}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+0.75=\frac{\sqrt{813}}{4} x+0.75=-\frac{\sqrt{813}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 0.75 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$