x^2+(x+3/2)^2-8x-2(x+3/2)+7=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + ( \frac { x + 3 } { 2 } ) ^ { 2 } - 8 x - 2 ( \frac { x + 3 } { 2 } ) + 7 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=1$$

$$x=5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(x^{2}+\left(\frac{x+3}{2}\right)^{2}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\frac{x+3}{2} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$2\left(x^{2}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x^{2}-8x نى \frac{2^{2}}{2^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}} بىلەن \frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$2\left(\frac{4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

2\times \frac{x+3}{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\frac{2\left(x+3\right)}{2}\right)+14=0$$

2 ۋە 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\left(x+3\right)\right)+14=0$$

x+3 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-x-3\right)+14=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -x-3 نى \frac{2^{2}}{2^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}+\frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)+14=0$$

\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}} بىلەن \frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$2\times \frac{5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+14=0$$

5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$2\times \frac{5x^{2}-26x+9-4x-12}{2^{2}}+14=0$$

5x^{2}-26x+9-4x-12 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}}+14=0$$

2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{2\left(5x^{2}-30x-3\right)}{2^{2}}+14=0$$

2 نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-30x-3}{2}+14=0$$

\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2} نى تېپىش ئۈچۈن 5x^{2}-30x-3 نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2}+14=0$$

-\frac{3}{2} گە 14 نى قوشۇپ \frac{25}{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5}{2}x^{2}-15x+\frac{25}{2}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \frac{5}{2} نى a گە، -15 نى b گە ۋە \frac{25}{2} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times \frac{5}{2}\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times \frac{5}{2}\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}$$

-4 نى \frac{5}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-10\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}$$

-10 نى \frac{25}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-125}}{2\times \frac{5}{2}}$$

225 نى -125 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{2}}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±10}{2\times \frac{5}{2}}$$

-15 نىڭ قارشىسى 15 دۇر.

$$x=\frac{15±10}{2\times \frac{5}{2}}$$

2 نى \frac{5}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{15±10}{5}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±10}{5} نى يېشىڭ. 15 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{25}{5}$$

25 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±10}{5} نى يېشىڭ. 15 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5}{5}$$

5 نى 5 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5 x=1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(x^{2}+\left(\frac{x+3}{2}\right)^{2}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\frac{x+3}{2} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$2\left(x^{2}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x^{2}-8x نى \frac{2^{2}}{2^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}} بىلەن \frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$2\left(\frac{4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0$$

2\times \frac{x+3}{2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\frac{2\left(x+3\right)}{2}\right)+14=0$$

2 ۋە 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\left(x+3\right)\right)+14=0$$

x+3 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-x-3\right)+14=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -x-3 نى \frac{2^{2}}{2^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}+\frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)+14=0$$

\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}} بىلەن \frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$2\times \frac{5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+14=0$$

5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$2\times \frac{5x^{2}-26x+9-4x-12}{2^{2}}+14=0$$

5x^{2}-26x+9-4x-12 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}}+14=0$$

2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{2\left(5x^{2}-30x-3\right)}{2^{2}}+14=0$$

2 نى سۈرەت ۋە مەخرەجدىن يېيىشتۈرۈڭ.

$$\frac{5x^{2}-30x-3}{2}+14=0$$

\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2} نى تېپىش ئۈچۈن 5x^{2}-30x-3 نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2}+14=0$$

-\frac{3}{2} گە 14 نى قوشۇپ \frac{25}{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{5}{2}x^{2}-15x+\frac{25}{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{25}{2} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$\frac{5}{2}x^{2}-15x=-\frac{25}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \frac{5}{2} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{\frac{5}{2}x^{2}-15x}{\frac{5}{2}}=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} گە بۆلگەندە \frac{5}{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{\frac{5}{2}}\right)x=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}$$

-15 نى \frac{5}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -15 نى \frac{5}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}$$

-\frac{25}{2} نى \frac{5}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{25}{2} نى \frac{5}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-5$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=2 x-3=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=5 x=1$$