x^2+1/x^2=27 ھەل قىلىش

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = 27$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{-\sqrt{29}-5}{2}\approx -5.192582404$$

$$x = \frac{\sqrt{29} + 5}{2} \approx 5.192582404$$

$$x=\frac{\sqrt{29}-5}{2}\approx 0.192582404$$

$$x=\frac{5-\sqrt{29}}{2}\approx -0.192582404$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}x^{2}+1=27x^{2}$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 2 بىلەن 2 نى قوشۇپ، 4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{4}+1=27x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 27x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{4}+1-27x^{2}=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}-27t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -27 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{27±5\sqrt{29}}{2}$$

t=\frac{27±5\sqrt{29}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=\frac{5\sqrt{29}+27}{2} t=\frac{27-5\sqrt{29}}{2}$$

x=t^{2} بولغاچقا ھەر t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=\frac{\sqrt{29}+5}{2} x=-\frac{\sqrt{29}+5}{2} x=-\frac{5-\sqrt{29}}{2} x=\frac{5-\sqrt{29}}{2}$$