x^-2+x^-1-30=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { - 2 } + x ^ { - 1 } - 30 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-30+\frac{1}{x}+x^{-2}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(-30\right)+1+xx^{-2}=0$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن -2 نى قوشۇپ، -1 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-30\right)+1+x^{-1}=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-30x+1+\frac{1}{x}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$-30xx+x+1=0$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-30x^{2}+x+1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -30x^{2}+ax+bx+1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=-5$$

-30x^{2}+x+1 نى \left(-30x^{2}+6x\right)+\left(-5x+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-30x^{2}+6x\right)+\left(-5x+1\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -6x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$-6x\left(5x-1\right)-\left(5x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 5x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(5x-1\right)\left(-6x-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 5x-1=0 بىلەن -6x-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{6}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-30+\frac{1}{x}+x^{-2}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x\left(-30\right)+1+xx^{-2}=0$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن -2 نى قوشۇپ، -1 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-30\right)+1+x^{-1}=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-30x+1+\frac{1}{x}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$-30xx+x+1=0$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-30x^{2}+x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -30 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2\left(-30\right)}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2\left(-30\right)}$$

-4 نى -30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\left(-30\right)}$$

1 نى 120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\left(-30\right)}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1±11}{2\left(-30\right)}$$

2 نى -30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1±11}{-60}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±11}{-60} نى يېشىڭ. -1 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{-60}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{-60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1±11}{-60} نى يېشىڭ. -1 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{-60}$$

12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{-60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{1}{6} x=\frac{1}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

30 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$x^{-2}+x^{-1}=30$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$\frac{1}{x}+x^{-2}=30$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$1+xx^{-2}=30x$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن -2 نى قوشۇپ، -1 نى چىقىرىڭ.

$$1+x^{-1}=30x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 30x نى ئېلىڭ.

$$1+x^{-1}-30x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{-1}-30x=-1$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-30x+\frac{1}{x}=-1$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$-30xx+1=-x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-30x^{2}+1=-x$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-30x^{2}+1+x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-30x^{2}+x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -30 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-30x^{2}+x}{-30}=-\frac{1}{-30}$$

-30 گە بۆلگەندە -30 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{-30}x=-\frac{1}{-30}$$

1 نى -30 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=-\frac{1}{-30}$$

-1 نى -30 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{1}{30}$$

-\frac{1}{30}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{60} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{60} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{30}+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{60} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{30}+\frac{1}{3600}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{30} نى \frac{1}{3600} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{121}{3600}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{121}{3600}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{3600}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{11}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{11}{60}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{60} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{6}$$