x^-2+9x^-1+8=0 ھەل قىلىش

$$x ^ { - 2 } + 9 x ^ { - 1 } + 8 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=-1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$8+9\times \frac{1}{x}+x^{-2}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 8+9\times 1+xx^{-2}=0$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن -2 نى قوشۇپ، -1 نى چىقىرىڭ.

$$x\times 8+9\times 1+x^{-1}=0$$

9 گە 1 نى كۆپەيتىپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x\times 8+9+x^{-1}=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$8x+9+\frac{1}{x}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$8xx+x\times 9+1=0$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+x\times 9+1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 8x^{2}+ax+bx+1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=8\times 1=8$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,8 2,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+8=9 2+4=6$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=8$$

8x^{2}+9x+1 نى \left(8x^{2}+x\right)+\left(8x+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(8x^{2}+x\right)+\left(8x+1\right)$$

8x^{2}+x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(8x+1\right)+8x+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 8x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(8x+1\right)\left(x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 8x+1=0 بىلەن x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=-\frac{1}{8} x=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$8+9\times \frac{1}{x}+x^{-2}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$x\times 8+9\times 1+xx^{-2}=0$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن -2 نى قوشۇپ، -1 نى چىقىرىڭ.

$$x\times 8+9\times 1+x^{-1}=0$$

9 گە 1 نى كۆپەيتىپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x\times 8+9+x^{-1}=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$8x+9+\frac{1}{x}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$8xx+x\times 9+1=0$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+x\times 9+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$8x^{2}+9x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، 9 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 8}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-32}}{2\times 8}$$

81 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{49}}{2\times 8}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-9±7}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±7}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±7}{16} نى يېشىڭ. -9 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{16}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±7}{16} نى يېشىڭ. -9 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{16}$$

-16 نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-\frac{1}{8} x=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{-2}+9x^{-1}=-8$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$9\times \frac{1}{x}+x^{-2}=-8$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$9\times 1+xx^{-2}=-8x$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن -2 نى قوشۇپ، -1 نى چىقىرىڭ.

$$9\times 1+x^{-1}=-8x$$

9 گە 1 نى كۆپەيتىپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$9+x^{-1}=-8x$$

8x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9+x^{-1}+8x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{-1}+8x=-9$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$8x+\frac{1}{x}=-9$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$8xx+1=-9x$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+1=-9x$$

9x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$8x^{2}+1+9x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$8x^{2}+9x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8x^{2}+9x}{8}=-\frac{1}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{8}x=-\frac{1}{8}$$

\frac{9}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{8}x+\left(\frac{9}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(\frac{9}{16}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{8}x+\frac{81}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{81}{256}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{8} نى \frac{81}{256} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{8}x+\frac{81}{256}=\frac{49}{256}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{9}{8}x+\frac{81}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{9}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{9}{16}=\frac{7}{16} x+\frac{9}{16}=-\frac{7}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{16} نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{1}{8} x=-1$$