x=(x-1)^2 ھەل قىلىش

$$x = ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x=x^{2}-2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-x^{2}=-2x+1$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-x^{2}+2x=1$$

x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x-x^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$3x-x^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+3x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

9 نى -4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3+\sqrt{5} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3-\sqrt{5} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x=x^{2}-2x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x-x^{2}=-2x+1$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x-x^{2}+2x=1$$

x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 3x نى چىقىرىڭ.

$$3x-x^{2}=1$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+3x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=\frac{1}{-1}$$

1 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-3x=-1$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}$$

-1 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-3x+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$