x=sqrt{2x^2-2x-8} ھەل قىلىش

$$x = \sqrt { 2 x ^ { 2 } - 2 x - 8 }$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x^{2}-2x-8}\right)^{2}$$

\sqrt{2x^{2}-2x-8} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x^{2}-2x-8 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=2x^{2}-2x-8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-2x^{2}=-2x-8$$

x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}=-2x-8$$

2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+2x=-8$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+2x+8=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx+8 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,8 -2,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=-2$$

-x^{2}+2x+8 نى \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-4\right)\left(-x-2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-4=0 بىلەن -x-2=0 نى يېشىڭ.

$$x=4 x=-2$$

تەڭلىمە x=\sqrt{2x^{2}-2x-8} دىكى 4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4=\sqrt{2\times 4^{2}-2\times 4-8}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$4=4$$

تەڭلىمە x=\sqrt{2x^{2}-2x-8} دىكى -2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2=\sqrt{2\left(-2\right)^{2}-2\left(-2\right)-8}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-2=2$$

تەڭلىمە x=\sqrt{2x^{2}-2x-8}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=4$$