x+4sqrt{x}-12=0 ھەل قىلىش

$$x + 4 \sqrt { x } - 12 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن x-12 نى ئېلىڭ.

$$4\sqrt{x}=-\left(x-12\right)$$

x-12 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4\sqrt{x}=-x-\left(-12\right)$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$4\sqrt{x}=-x+12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$16x=\left(-x+12\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-x+12\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16x=x^{2}-24x+144$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$16x-x^{2}=-24x+144$$

24x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$16x-x^{2}+24x=144$$

16x بىلەن 24x نى بىرىكتۈرۈپ 40x نى چىقىرىڭ.

$$40x-x^{2}=144$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 144 نى ئېلىڭ.

$$40x-x^{2}-144=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-x^{2}+40x-144=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-144 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 144 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

40 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=36 b=4$$

-x^{2}+40x-144 نى \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-36 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-36=0 بىلەن -x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=36 x=4$$

تەڭلىمە x+4\sqrt{x}-12=0 دىكى 36 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$36+4\sqrt{36}-12=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=36 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$48=0$$

تەڭلىمە x+4\sqrt{x}-12=0 دىكى 4 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4+4\sqrt{4}-12=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=4 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

تەڭلىمە 4\sqrt{x}=12-xنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=4$$