x+3(2-3x^2)^2=2 ھەل قىلىش

$$x + 3 ( 2 - 3 x ^ { 2 } ) ^ { 2 } = 2$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{6}\approx -0.597095949$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{6}\approx 0.930429282$$

$$x=-1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2-3x^{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x+3\left(4-12x^{2}+9\left(x^{2}\right)^{2}\right)=2$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 2 بىلەن 2 نى كۆپەيتىپ، 4 نى تېپىڭ.

$$x+3\left(4-12x^{2}+9x^{4}\right)=2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 4-12x^{2}+9x^{4} گە كۆپەيتىڭ.

$$x+12-36x^{2}+27x^{4}=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x+12-36x^{2}+27x^{4}-2=0$$

12 دىن 2 نى ئېلىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$x+10-36x^{2}+27x^{4}=0$$

تەڭلىمىنى قايتا رەتلەپ ئۆلچەملىك قىلىڭ. ئەزالارنى دەرىجە كۆرسەتكۈچى بويىچە چوڭدىن كىچىككە تەرتىپتە تىزىڭ.

$$27x^{4}-36x^{2}+x+10=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 10 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 27 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{10}{27},±\frac{10}{9},±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{27},±\frac{5}{9},±\frac{5}{3},±5,±\frac{2}{27},±\frac{2}{9},±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{27},±\frac{1}{9},±\frac{1}{3},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=-1$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 27x^{4}-36x^{2}+x+10 نى x+1 گە بۆلۈپ 27x^{3}-27x^{2}-9x+10 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$27x^{3}-27x^{2}-9x+10=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 10 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 27 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{10}{27},±\frac{10}{9},±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{27},±\frac{5}{9},±\frac{5}{3},±5,±\frac{2}{27},±\frac{2}{9},±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{27},±\frac{1}{9},±\frac{1}{3},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=\frac{2}{3}$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 27x^{3}-27x^{2}-9x+10 نى 3\left(x-\frac{2}{3}\right)=3x-2 گە بۆلۈپ 9x^{2}-3x-5 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$9x^{2}-3x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 9 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 9\left(-5\right)}}{2\times 9}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{3±3\sqrt{21}}{18}$$

9x^{2}-3x-5=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{6} x=\frac{\sqrt{21}+1}{6}$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=-1 x=\frac{2}{3} x=\frac{1-\sqrt{21}}{6} x=\frac{\sqrt{21}+1}{6}$$