x+2y=7,3x+5y=15 ھەل قىلىش | مىكروسوفت ماتېماتىكا ھەللىغۇچى

x، y نى يېشىش

گرافىك

Quiz

Simultaneous Equation

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-this-system-of-equations-x-2y-3-and-3x-5y-15

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-the-following-linear-system-3x-5y-1-5x-y-3

https://www.tiger-algebra.com/drill/x_2y=5;3x_5y=1/

تەڭ بەھرىمان بولۇش

قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن

x+2y=7,3x+5y=15

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

x+2y=7

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

x=-2y+7

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2y نى ئېلىڭ.

3\left(-2y+7\right)+5y=15

يەنە بىر تەڭلىمە 3x+5y=15 دىكى x نىڭ ئورنىغا -2y+7 نى ئالماشتۇرۇڭ.

-6y+21+5y=15

3 نى -2y+7 كە كۆپەيتىڭ.

-y+21=15

-6y نى 5y گە قوشۇڭ.

-y=-6

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 21 نى ئېلىڭ.

y=6

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

x=-2\times 6+7

x=-2y+7 دە 6 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

x=-12+7

-2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

x=-5

7 نى -12 گە قوشۇڭ.

x=-5,y=6

سىستېما ھەل قىلىندى.

x+2y=7,3x+5y=15

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

\left(\begin{matrix}1&2\\3&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}7\\15\end{matrix}\right)

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\3&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\3&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\3&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7\\15\end{matrix}\right)

\left(\begin{matrix}1&2\\3&5\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\3&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7\\15\end{matrix}\right)

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\3&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}7\\15\end{matrix}\right)

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{5-2\times 3}&-\frac{2}{5-2\times 3}\\-\frac{3}{5-2\times 3}&\frac{1}{5-2\times 3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}7\\15\end{matrix}\right)

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5&2\\3&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}7\\15\end{matrix}\right)

ھېسابلاڭ.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\times 7+2\times 15\\3\times 7-15\end{matrix}\right)

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\\6\end{matrix}\right)

ھېسابلاڭ.

x=-5,y=6

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى x ۋە y نى يېيىڭ.

x+2y=7,3x+5y=15

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

3x+3\times 2y=3\times 7,3x+5y=15

x بىلەن 3x نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى 3 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى 1 گە كۆپەيتىڭ.

3x+6y=21,3x+5y=15

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

3x-3x+6y-5y=21-15

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق 3x+6y=21 دىن 3x+5y=15 نى ئېلىڭ.

6y-5y=21-15

3x نى -3x گە قوشۇڭ. 3x بىلەن -3x يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

y=21-15

6y نى -5y گە قوشۇڭ.

y=6

21 نى -15 گە قوشۇڭ.