x+1=sqrt{2x+5} ھەل قىلىش

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+5} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x+5 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

2x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+1=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+1-5=0$$

1 دىن 5 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{2}-4 نى x^{2}-2^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=-2$$

تەڭلىمە x+1=\sqrt{2x+5} دىكى 2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$3=3$$

تەڭلىمە x+1=\sqrt{2x+5} دىكى -2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-1=1$$

تەڭلىمە x+1=\sqrt{2x+5}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=2$$