x+1=sqrt{(3x+7)} ھەل قىلىش

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

\sqrt{3x+7} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x+7 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

2x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x+1=7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-x+1-7=0$$

1 دىن 7 نى ئېلىپ -6 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-x-6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-x-6 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-6 2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-2$$

تەڭلىمە x+1=\sqrt{3x+7} دىكى 3 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=3 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$4=4$$

تەڭلىمە x+1=\sqrt{3x+7} دىكى -2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-1=1$$

تەڭلىمە x+1=\sqrt{3x+7}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=3$$