w^2-4w-32=0 ھەل قىلىش

$$w ^ { 2 } - 4 w - 32 = 0$$

w نى يېشىش

$$w=-4$$

$$w=8$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق w^{2}-4w-32 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=-32$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -32 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=4$$

كۆپەيتكەن \left(w+a\right)\left(w+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(w-8\right)\left(w+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن w-8=0 بىلەن w+4=0 نى يېشىڭ.

$$w=8 w=-4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى w^{2}+aw+bw-32 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=1\left(-32\right)=-32$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -32 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=4$$

w^{2}-4w-32 نى \left(w^{2}-8w\right)+\left(4w-32\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(w^{2}-8w\right)+\left(4w-32\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$w\left(w-8\right)+4\left(w-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا w-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(w-8\right)\left(w+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن w-8=0 بىلەن w+4=0 نى يېشىڭ.

$$w=8 w=-4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$w^{2}-4w-32=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 نى -32 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+128}}{2}$$

16 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±12}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$w=\frac{4±12}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{4±12}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{16}{2}$$

16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$w=8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{4±12}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$w=-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$w=8 w=-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$w^{2}-4w-32=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 32 نى قوشۇڭ.

$$w^{2}-4w-32-\left(-32\right)=-\left(-32\right)$$

-32 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$w^{2}-4w=-\left(-32\right)$$

0 دىن -32 نى ئېلىڭ.

$$w^{2}-4w=32$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$w^{2}-4w+\left(-2\right)^{2}=32+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w^{2}-4w+4=32+4$$

32 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$w^{2}-4w+4=36$$

كۆپەيتكۈچى w^{2}-4w+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(w-2\right)^{2}=36$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(w-2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$w-2=6 w-2=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$w=8 w=-4$$