w^2+3w-10=0 ھەل قىلىش

$$w ^ { 2 } + 3 w - 10 = 0$$

w نى يېشىش

$$w=-5$$

$$w=2$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق w^{2}+3w-10 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,10 -2,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=5$$

كۆپەيتكەن \left(w+a\right)\left(w+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(w-2\right)\left(w+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن w-2=0 بىلەن w+5=0 نى يېشىڭ.

$$w=2 w=-5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى w^{2}+aw+bw-10 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,10 -2,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=5$$

w^{2}+3w-10 نى \left(w^{2}-2w\right)+\left(5w-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(w^{2}-2w\right)+\left(5w-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$w\left(w-2\right)+5\left(w-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا w-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(w-2\right)\left(w+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن w-2=0 بىلەن w+5=0 نى يېشىڭ.

$$w=2 w=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$w^{2}+3w-10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$w=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2}$$

9 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-3±\sqrt{49}}{2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-3±7}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-3±7}{2} نى يېشىڭ. -3 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$w=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-3±7}{2} نى يېشىڭ. -3 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$w=-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$w=2 w=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$w^{2}+3w-10=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$w^{2}+3w-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)$$

-10 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$w^{2}+3w=-\left(-10\right)$$

0 دىن -10 نى ئېلىڭ.

$$w^{2}+3w=10$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$w^{2}+3w+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w^{2}+3w+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

10 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$w^{2}+3w+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى w^{2}+3w+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(w+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(w+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$w+\frac{3}{2}=\frac{7}{2} w+\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$w=2 w=-5$$