v^2+2v=35 ھەل قىلىش

$$v ^ { 2 } + 2 v = 35$$

v نى يېشىش

$$v=-7$$

$$v=5$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 35 نى ئېلىڭ.

$$v^{2}+2v-35=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق v^{2}+2v-35 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=-35$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -35 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,35 -5,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=7$$

كۆپەيتكەن \left(v+a\right)\left(v+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(v-5\right)\left(v+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن v-5=0 بىلەن v+7=0 نى يېشىڭ.

$$v=5 v=-7$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 35 نى ئېلىڭ.

$$v^{2}+2v-35=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى v^{2}+av+bv-35 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -35 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,35 -5,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=7$$

v^{2}+2v-35 نى \left(v^{2}-5v\right)+\left(7v-35\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(v^{2}-5v\right)+\left(7v-35\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن v نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$v\left(v-5\right)+7\left(v-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا v-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(v-5\right)\left(v+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن v-5=0 بىلەن v+7=0 نى يېشىڭ.

$$v=5 v=-7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$v^{2}+2v=35$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 35 نى ئېلىڭ.

$$v^{2}+2v-35=35-35$$

35 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$v^{2}+2v-35=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -35 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$v=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$v=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 نى -35 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

4 نى 140 گە قوشۇڭ.

$$v=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$v=\frac{-2±12}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{-2±12}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$v=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$v=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{-2±12}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$v=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$v=-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$v=5 v=-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$v^{2}+2v=35$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$v^{2}+2v+1^{2}=35+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$v^{2}+2v+1=35+1$$

35 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$v^{2}+2v+1=36$$

كۆپەيتكۈچى v^{2}+2v+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(v+1\right)^{2}=36$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(v+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$v+1=6 v+1=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$v=5 v=-7$$