u^2-16u+44=0 ھەل قىلىش

$$u ^ { 2 } - 16 u + 44 = 0$$

u نى يېشىش

$$u=2\sqrt{5}+8\approx 12.472135955$$

$$u=8-2\sqrt{5}\approx 3.527864045$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$u^{2}-16u+44=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -16 نى b گە ۋە 44 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$u=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 44}}{2}$$

-4 نى 44 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-176}}{2}$$

256 نى -176 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{80}}{2}$$

80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$u=\frac{-\left(-16\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$u=\frac{16±4\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{16±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 16 نى 4\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{4\sqrt{5}+16}{2}$$

16+4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$u=2\sqrt{5}+8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{16±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 16 دىن 4\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$u=\frac{16-4\sqrt{5}}{2}$$

16-4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$u=8-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$u=2\sqrt{5}+8 u=8-2\sqrt{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$u^{2}-16u+44=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 44 نى ئېلىڭ.

$$u^{2}-16u+44-44=-44$$

44 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$u^{2}-16u=-44$$

-16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$u^{2}-16u+\left(-8\right)^{2}=-44+\left(-8\right)^{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u^{2}-16u+64=-44+64$$

-44 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$u^{2}-16u+64=20$$

كۆپەيتكۈچى u^{2}-16u+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(u-8\right)^{2}=20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(u-8\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$u-8=2\sqrt{5} u-8=-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$u=2\sqrt{5}+8 u=8-2\sqrt{5}$$